已知四边形ABCD的边长AB,BC,CD,DA，以及面积S，求AC的长度

虫洞

已知四边形ABCD的边长AB,BC,CD,DA，以及面积S，求AC的长度。
举个实际例子，已知AB=15，BC=16，CD=17，DA=18，四边形ABCD的面积为260，求AC的长度。（如果结果有两个，解出两个）

程序要求，输入变量$a、$b、$c、$d，以及面积$s，求出AC的长度，答案有三种，1.无解、2.一个解、3.两个解


我只能做出一各解的答案，请教各位大牛，如何完美考虑到三种情况，我的程序只能解出一各解，我把我的答案隐藏，大家发挥一下。

$AB = 15;a
$BC = 16;b
$CD = 17;c
$DA = 18;b
$S = 260;四边形ABCD的面积
$TEM = 100
Dim $cc
For $c = 10 To 30 Step 0.001
        $sx = san($AB,$BC,$c)+san($CD,$DA,$c)
        If Abs(($S-$sx)) < $TEM Then 
                $TEM = $S-$sx
                $cc = $c
        EndIf
Next
$sx = san($AB,$BC,$cc)+san($CD,$DA,$c)
InputBox(0,'最小面积差为：'&$TEM,'AC的边长为：'&$cc)
Func san($a,$b,$c);三角形面积计算
        Return 0.25*Sqrt(($a+$b+$c)*($a+$b-$c)*($a-$b+$c)*($c-$a+$b))
EndFunc

xlj310

这中学题目拿出来给网友做？

虫洞

这中学题目拿出来给网友做？
xlj310 发表于 2013-7-4 19:15

    听口气有点狂，只可惜了，你连初中题目都不会做

tryhi

稍微修改一下，变成两个解求法。

$AB = 15;a
$BC = 16;b
$CD = 17;c
$DA = 18;b
$S = 260;四边形ABCD的面积
$TEM1 = 0
Dim $jie[2],$n = 0
For $c = 10 To 30 Step 0.001
        $sx = san($AB,$BC,$c)+san($CD,$DA,$c)
        $TEM2 = $S-$sx
        If $TEM1 * $TEM2 < 0 Or $TEM2 = 0 Then 
                If Abs($TEM1) > Abs($TEM2) Then 
                        $jie[$n] = $c
                Else
                        $jie[$n] = $c - 0.001
                EndIf
                $n += 1
        EndIf
        $TEM1 = $TEM2
        If $n = 2 Then ExitLoop
Next
MsgBox(0,0,'解1：AC边长为：'&$jie[0]&@CRLF&'解2：AC边长为：'&$jie[1])
Func san($a,$b,$c);三角形面积计算
        Return 0.25*Sqrt(($a+$b+$c)*($a+$b-$c)*($a-$b+$c)*($c-$a+$b))
EndFunc

netegg

包括凹四边形的情况吗

虫洞

包括凹四边形的情况吗
netegg 发表于 2013-7-5 08:33

    蛋蛋兄，不包括

netegg

类似于三角形面积中的海伦公式：设三条边a,b,c,面积S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]， p=(a+b+c)/2 为半周长.圆内接四边形的四条边为a,b,c,d.有个Brahmagupta公式，其面积S=√[(p-a)(p-b)(p-c)(p-d)]，

p=(a+b+c+d)/2 为半周长.

    对于普通四边形，如果其一对内角和为θ，由于四边形的内角和为360度，因此另一对内角和为360-θ。 由Bretschneider公式，此四边形面积S=√[(p-a)(p-b)(p-c)(p-d)-abcdcos^2(θ/2)]。

虫洞

类似于三角形面积中的海伦公式：设三条边a,b,c,面积S=√， p=(a+b+c)/2 为半周长.圆内接四边形的四条边为a, ...
netegg 发表于 2013-7-5 11:12

    不知AU3语言如何表述

netegg

exe的帮助里有海伦公式的函数