小学4年级的数学题[已解决]

3mile

今天女儿做了道4年级的数学题,发现这题出的十分变态.发上来给大家分享下.
题:交给孩子10元钱,孩子把这10元钱换成了1分,2分,5分的硬币,其中1分硬币的枚数为2分硬币枚枚数的10倍,其余都是5分的.问:换成5分硬币有可能有多少枚,多少种情况.
这他X的不是在为难孩子吗?如果用程序解决当然十分简单,但10岁的孩子怎么可能枚举的出来?
请大家用程序解决.为了不影响大家的思路,设了隐藏.

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大绯狼

For $i = 0 To 200
        $j = 1
        While $j < 1000/12
                If $i * 5 + $j*2+$j*10*1 = 1000 Then
                        ConsoleWrite($j*10 & @TAB & $j  & @TAB & $i & @CR)
                EndIf
                $j += 1
        WEnd
Next

按照思路 如果全部是5分的 那么最多有200个 如果没有5分的 那么1分和2分的组合最多有1000/12个，求这2个条件等于1000的数

tryhi

确实比较变态，而且我不会用程序，计算也不擅长，这是我的结果，不知对不对，不过我不是用程序，我直接分析的

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续：-----------------------------------------------------------------
看了一下两位高手的结果，发现跟我有一点点不同，大体还是一样的




续：----------------------------------------------------------------
发现这是一道公倍数的问题，就是绕了一点

lpxx

估计这老师也喜欢编程，喜欢AU3.

tryhi

估计这老师也喜欢编程，喜欢AU3.
lpxx 发表于 2011-6-16 13:14

我不会编程，我直接分析的

大绯狼

确实比较变态，而且我不会用程序，计算也不擅长，这是我的结果，不知对不对，不过我不是用程序，我直接分析 ...
tryhi 发表于 2011-6-16 13:12

    数学不好的人表示鸭梨很大。。。。这样一分析 就不用算了

骗子

自己太笨了，瞎写一个试试
$i = 1
For $j = 1 To 99

If Floor ( (1000 - $j *12 ) / 5) = (1000 - $j *12 ) / 5  And (1000 - $j *12 ) / 5 >0 Then
MsgBox(0,"找到了第"&$i&"个答案","2分硬币有"&$j&"个"&@CRLF&"1分硬币有"&$j * 10&"个"&@CRLF&"5分硬币有"&(1000 - $j *12 ) / 5&"个")
$i += 1
EndIf
Next
MsgBox(0,0,$i - 1 & "方法")

骗子

用小学的知识算？忘了红色部分是不是小学的知识了
用5分硬币替换1分、2分的硬币，因为2分钱和1分钱的钱数总和 是12的倍数已经固定，所以变动钱数必然是12和5的最小公倍数，也就是60，也就是说2分钱的数目必须是5的整数倍才行，
1000/12 = 83.3
83.3/5 = 16.6 所以应该有16种答案，将2从5、10、15、20 带入即可算出各自的硬币数

3mile

回复 3# tryhi
可惜的是四年级还没有学公倍数,公约数.所以才说老师变态

骗子

还有一个问题，考虑不考虑 全是5分的情况，因为0 的10被还是0，也算满足题意吧

阿米啦啦

192枚硬币..

love5173

; 5分的钱数量为$x  2分的为$y   技术器为$z
;思路 从5*$x+10*$y+2*$y=1000 可以得出12与5的最小公倍数为60
#include <Array.au3>
$y=0
$z=0
While $y*60<1000
        $x=(1000-$y*60)/2
        $z+=1
        $y+=1
        ;MsgBox(0,"第"&$z&"种","5分的数量为"&$x)
WEnd
Global $array[$z][3]
For $y=0 To $z-1
        $array[$y][0]=($y*60/12)*10
        $array[$y][1]=$y*60/12
        $array[$y][2]=(1000-$y*60)/5
Next
_ArrayDisplay($array,"共"&$z&"种")

因为牵扯到的数据不大，程序不是最优的 应该是可以放在一个循环里面的

love5173

因为是回复后可见的，我没有抄袭tryhi的意思！
真汗，发完帖子才发现有人已经给出方法了

love5173

最后我解释一下这道题，这个题之所以做起来简单是因为，1000能被5整除！取60的原因是，如果把1分与2分的那部分钱分出去后先后面的数被5整除，就必须满足分出去的那部分能被5整除！
如果换成是7分的钱（假设有），那么这道题就不是这么算了能稍微复杂点，要进行判断是不是能整除12与7的公倍数是84，但是带进去是完全解不出来的！所以不要因为我的解法误导了大家！
那么如果不是5分而是7分 要怎么解呢！就只能用3M那么变的代码了！

tryhi

回复  tryhi
可惜的是四年级还没有学公倍数,公约数.所以才说老师变态
3mile 发表于 2011-6-16 13:40

    四年级还没教么？怎么我印象中好像是四年级有，不过太久了，很可能记错

没想到3mile的女儿都上四年级了