四川大学保送生试题:八个8如何加减乘除才能等于1000

happytc · 发表于 2013-1-13 19:59:48

大家做做，发挥计算机优势！

my788522 · 发表于 2013-1-13 20:41:25

(8888-888)/8

kevinch · 发表于 2013-1-13 20:52:23

记得以前有下载过一个算24点的软件，是用的穷举，把四个数和+-*/()进行组合枚举，直到算式成立且结果正确，可以得到很多解，具体算法还真没去认真看

netegg · 发表于 2013-1-13 20:58:44

本帖最后由 netegg 于 2013-1-13 21:01 编辑

8+8+888+8+88 = 1000
计算机优势:)
[au3]Local $a[5] = ['+','-','*','/','']
For $i1 = 0 To 4
For $i2 = 0 To 4
For $i3 = 0 To 4
For $i4 = 0 To 4
For $i5 = 0 To 4
For $i6 = 0 To 4
For $i7 = 0 To 4
$num = '8' & $a[$i1] & '8' & $a[$i2] & '8' & $a[$i3] & '8' & $a[$i4] & '8' & $a[$i5] & '8' & $a[$i6] & '8' & $a[$i7] & '8'
;ConsoleWrite(Execute($num) & @cr)
If Execute($num)= 1000 Then ConsoleWrite($num & ' = 1000'& @CR)
Next
Next
Next
Next
Next
Next
Next[/au3]

zch11230 · 发表于 2013-1-13 21:01:47

本帖最后由 zch11230 于 2013-1-13 21:16 编辑

首先感叹遇到这类问题为什么人脑算就这么简单，写程序就这么麻烦
本来想写了一下我自己枚举的思路发表后刷新看到蛋哥都已经给出代码了用空来循环8的排列太妙了我又感叹自己了。

netegg · 发表于 2013-1-13 21:03:54

回复 2# my788522
没说带括号呀

gzh888666 · 发表于 2013-1-13 22:44:00

必须有加减乘除的

netegg · 发表于 2013-1-13 23:43:59

回复 7# gzh888666
无解

happytc · 发表于 2013-1-14 01:01:55

回复 8# netegg

有很多的解的，如：8+(8+8)*(8*8-(8+8)/8)=1000

当然要带括号了，听说这个本是小学三年级的的一道练习题。并且原题意不要用合并的情况，也就不能出现88，888之类的。

netegg · 发表于 2013-1-14 01:35:03

回复 9# happytc
要括号的话就不好说了

netegg · 发表于 2013-1-15 13:42:30

本帖最后由 netegg 于 2013-1-15 13:55 编辑

[au3]Local $a[12] = ['+', '-', '*', '/', '+(', '-(', '*(', '/(', ')+', ')-', ')*', ')/']
Local $b[3] = ['(', ')', '']
For $i1 = 0 To 11
For $i2 = 0 To 11
For $i3 = 0 To 11
For $i4 = 0 To 11
For $i5 = 0 To 11
For $i6 = 0 To 11
For $i7 = 0 To 11
For $i8 = 0 To 2
For $i9 = 0 To 2
$num = $b[$i8] & '8' & $a[$i1] & '8' & $a[$i2] & '8' & $a[$i3] & '8' & $a[$i4] & '8' & $a[$i5] & '8' & $a[$i6] & '8' & $a[$i7] & '8' & $b[$i9]
;ConsoleWrite(Execute($num) & @cr)
If Execute($num) = 1000 Then ConsoleWrite($num & ' = 1000' & @CR)
Next
Next
Next
Next
Next
Next
Next
Next
Next
[/au3]
带括号

annybaby · 发表于 2013-1-15 13:51:22

回复 11# netegg

15.4亿次循环~~

netegg · 发表于 2013-1-15 13:54:13

本帖最后由 netegg 于 2013-1-15 14:08 编辑

回复 12# annybaby
怕什么，计算机优势
终值写错了，1亿多次
可能还少了，括号连着出的没考虑

8+8*8*(8-8/(8+8)+8) = 1000        162660.535305067
(8+8*(8-8/(8+8)+8)*8) = 1000        382963.213785714
8+8*(8-8/(8+8)+8)*8 = 1000        382963.42202617
(8+8)*8*(8-8/8/8)-8 = 1000        586922.595164911
(8+8)*8*(8-8/(8)/8)-8 = 1000        587048.644188429
(8+8)*8*(8-(8/8)/8)-8 = 1000        588206.431794896
(8+8)*8*(8-(8)/8/8)-8 = 1000        588403.409179787

部分结果

netegg · 发表于 2013-1-15 14:19:23

加个条件会快点
If Not StringInStr($num, '(8)') Then
If Execute($num) = 1000 Then

happytc · 发表于 2013-1-15 14:24:42

回复 11# netegg

我在想的，要想枚举出所有的可能结果，并且去掉逻辑重复。
①用 Polish Notation建立表达式（忽略括号的存在）
②采用组合的方式枚举所有可能的Polish Notation
③计算每一个表达式的值，满足24的就加入到解集中（24种等效形式，相当于8个叶子节点的二叉树有多少种等价排列）
④将所有等价的表达式都合并，只选取一个作为代表（采取变量替换法，计算替换变量后的表达式的值，作为特征值不相同的特征值的个数，就是唯一解的个数。）

由于au3没有这些经典算法的相关库函数，写起来太长了，浪费时间，就不写了。

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